ヤコビアン予想

記事の概要

数学におけるヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは、多項式写像の可逆性に関する問題である。標数 0 {\displaystyle 0} の体 k {\displaystyle k} 上の多項式写像 F : k N → k N {\displaystyle F\colon k^{N}\to k^{N}} について、ヤコビ行列式が非零定数ならば F {\displaystyle F} は多項式逆写像を持つ、という主張であった。 この主張は、2変数の場合については1884年にルートヴィヒ・クラウスによってすでに述べられていたが、その証明には誤りがあった。

出典: ウィキペディア日本語版「ヤコビアン予想」 （CC BY-SA 4.0）。抜粋は冒頭部分です。

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